私もそうです。

前文に対して、「～もそうです」という表現は、前文が肯定か否定かで変わってきます。

Be 動詞の場合、次のようになります。

I’m a university student. (私は大学生です)
So am I. (私もです) ／ So is my son.（私の息子もです）ー 肯定文

I'm not a doctor.（私は医者ではありません。）
Neither(Nor) am I.（私もそうです。）ー 否定文

一般動詞・助動詞の場合は、次のようになります。

I like baseball.（私は野球が好きです。）
So do I.（私もそうです。）ー 肯定文

I play the piano.（私はピアノを弾きます。）
So does she.（彼女もそうです。）ー 肯定文

She doesn't drink coffee.（彼女はコーヒーを飲まない。）
Neither(Nor) do I.（私もそうです。）ー 否定文

I can’t play tennis. （私はテニスが出来ません）
Neither(Nor) can I. (私もそうです)ー 否定文

さらに短く

Me too.「私もそうです」
Me neither.「私もそうではありません」

という表現もありますが、少しカジュアルすぎるようです。