to + 動詞の原形を「不定詞」といいます。
不定詞は「～すること」という意味の「名詞」の働きをすることができます。
不定詞の「名詞」としての働きは「不定詞の名詞的用法」と呼ばれ、主に動詞の「目的語」として使われます。
I want to swim.
He began to study English.
He tried to open the door.
I like to read books
I want to be a singer.
私は歌手になりたい。
（want to be ～は「～になりたい」の意味）
「主語」や「補語」として使う場合もあります。
To speak English is difficult.（主語）
My hobby is to collect stamps. （補語）
次のような形で「主語」として使われる場合、
仮に It を主語として、to 以下を「後ろ」に置きます。
To solve the problem was easy.
It was easy to solve the problem.
不定詞の意味上の「主語」をしめしたい場合は、
It was easy for him to solve the problem.と
to 不定詞の直前に for ～ を置きます。
for は前置詞なので、次にくる語は「目的格」です。
